Objetivo

Estudiar las oscilaciones que se producen en un péndulo y analizar la relación entre el periodo de oscilación y la longitud del hilo o soporte de suspensión.

Materiales

• • Smatphone
• • Lamina delgada de aluminio o madera de 35cm y 50 cm
• • Liston de madera de 5x5 cm y de 80 cm o más de largo
• • Bolsa plástica de cierre fácil
• • Puntillas
• • Martillo

Fundamentos

El péndulo simple es un sistema constituido por un objeto de masa m que se encuentra suspendida de un eje mediante un hilo o barra rígida delgada de largo l y peso muy pequeño. Para el análisis practico se desprecia el rozamiento con el aire. A partir de una inspección de la figura 3, es sencillo plantear las fuerzas sobre la masa en la dirección tangencial y llegar a la ecuación de movimiento del péndulo simple.

Fig. 1. Esquema de un péndulo simple

La frecuencia angular es ω0 = √(g/L) y el periodo de oscilación asociado a esta frecuencia está dado por T = 2π/ω0 = 2π √(g/L)

Con esta ecuación podemos ver que el periodo no depende de la masa ni la amplitud, depende de la longitud del hilo o soporte

Montaje y procedimiento

1. 1. Realiza una perforación en la lámina metálica a 1cm del borde con la ayuda de una puntilla y el martillo. Sino dispone de una lámina, puede utilizar un listón de madera (balso).
   
   
2. 2. Realiza un montaje para sostener el brazo de rotación con el que se muestra en la figura 4.
   
   Fig. 4. Soporte de madera para fijar el brazo
   
3. 3. Poner el teléfono en la bolsa plástica y ajustarla a las dimensiones del teléfono para que quede fijo.
   
   
   Fig. 5. Introducir el teléfono en la bolsa
   
4. 4. Fijar el teléfono en un extremo del brazo (sistema de sujeción) de 50 cm.
   
   
   Fig. 6. Sujeción del teléfono al brazo
   
5. 5. Fijar el soporte a una altura superior a 1.5m y colocar el eje de rotación en el soporte. Puede utilizar un escritorio o una pequeña biblioteca (figura 7).
   
   
   Fig. 7. Montaje del péndulo
   
6. 6. Separe el teléfono de la posición de equilibrio y desplácelo hasta la línea de referencia.
   
   Fig. 8. Colocar el teléfono en la posición de inicio
   
7. 7. Inicie la aplicación Physics Toolbox Suite y seleccione la herramienta Medidor de Fuerza-G. Libere el teléfono e inicie la captura de datos.
8. 8. Detenga la captura de datos cuando el péndulo deje de moverse y dele un nombre al archivo.
9. 9. Repita el procedimiento para el brazo de 35 cm.

A partir de los datos recolectados para las dos longitudes del péndulo (35 y 50 cm) procedemos a graficar los resultados. Para ello pasamos los archivos a un computador y los abrimos en una hoja de cálculo (libre office o Excel).

Fig. 9. Contenido del archivo csv

Para las gráficas vamos a seleccionar las columnas time y gFy. En la figura 10 y 11 se muestran los resultados obtenidos.

Fig. 10 Oscilaciones para el brazo de 50 cm



Fig. 11 Oscilaciones para el brazo de 35 cm

Ampliación

¿Cómo podríamos determinar el periodo de oscilación (T) a partir de las gráficas?